如圖是一個直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側視圖、俯視圖.在直觀圖中,
是
的中點.又已知側視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關數據如圖所示.
(Ⅰ)求證:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)求出該幾何體的體積.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知幾何體
的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求此幾何體的體積的大小
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示的幾何體ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等邊三角形，且所在平面平行，四邊形BCED是邊長為2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）求幾何體ABCDFE的體積；
（Ⅱ）證明：平面ADE∥平面BCF；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是邊長為a的正三角形,側棱長為b,側棱AA'與底面相鄰兩邊AB,AC都成45°角.
(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面積.
(Ⅱ)求三棱錐B'-ABC的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,正三棱柱
中,側面
是邊長為2的正方形,
是
的中點,
在棱
上.
(1)當
時,求三棱錐
的體積.
(2)當點使得
最小時,判斷直線
與
是否垂直,并證明結論.
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中點
，連
，先證
,則四邊形
是平行四邊形，從而
，進而證明
面
；
為頂點，四邊形
為底面的四棱錐，直棱柱中
平面
，又由俯視圖可知
，故可證明
面
，再求底面
,又因為
面
面
①且
，直棱柱中
平面
，所以
是棱錐
的高.
中，
，
，
，D為BC的中點.
∥面
；
的體積.
與
均為菱形，設
與
相交于點
，若
，且
.
；
的余弦值.
中，
，
，點
，
分別是
，
的中點．
⊥平面
；
⊥平面
，求三棱錐
的體積．
是矩形
中
邊上的點，
為
邊的中點，
，現將
沿
邊折至
位置，且平面
平面
. 
；
的體積. 