已知正方形
的邊長(zhǎng)為2，
．將正方形沿對(duì)角線
折起，
使
，得到三棱錐
，如圖所示．
（1）當(dāng)
時(shí)，求證：
；
（2）當(dāng)二面角
的大小為
時(shí)，求二面角
的正切值．
輕松暑假總復(fù)習(xí)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題8分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO
底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。
求證：（1）PA∥平面BDE （2）平面PAC平面BDE
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題共2小題，每小題6分，滿分12分）
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖
如圖所示，其中
,
,
，求直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積。
（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點(diǎn)，且P不在α內(nèi)，若直線AP、BP與α分別交于C、D點(diǎn)，求證：不論P(yáng)在什么位置，直線CD必過一定點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，在四面體
中，
，
，
兩兩互相垂直，且
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）若直線
與平面
所成的角為
，求線段的長(zhǎng)度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，一個(gè)幾何體的三視圖△
是邊長(zhǎng)為
的等邊三角形，
(Ⅰ)畫出直觀圖；
(Ⅱ)求這個(gè)幾何體的體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）
下圖是
一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．
（Ⅰ）若
為
的中點(diǎn)，求證：
面
;
（Ⅱ）證明
面
;
（Ⅲ）求面與面所成的二面角（銳角）的余弦值．
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．
中,
是
邊上的高,
,
,
分別為垂足,求證：
.
是平行四邊形
所在平面外一點(diǎn)，
、
分別是
、
的中點(diǎn)； 求證：
平面
中，底面
為平行四邊形
底面
，求棱錐
的高.