（本小題共2小題，每小題6分，滿分12分）
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖
如圖所示，其中
,
,
，求直角梯形以BC為旋轉軸旋轉一周形成的幾何體的表面積。
（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點，且P不在α內，若直線AP、BP與α分別交于C、D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．
（1）若AB=AD=
,直線PB與CD所成角為
，
①求四棱錐P－ABCD的體積；
②求二面角P－CD－B的大小；
（2）若E為線段PC上一點，試確定E點的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
為等邊三角形，底面
為菱形，
，
為
的中點，
。
（1）求證：
平面
;
(2) 求四棱錐的體積
（3）在線段
上是否存在點
，使
平面
； 若存在，求出
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下面三個圖中，右面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在左面畫出(單位：cm)．
(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分別為C1C、BC的中點。
（1）求證：B1F⊥平面AEF
（2）求二面角B1-AE-F的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(.(本小題滿分12分)
設某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長度單位：m)
(1)O為AC的中點，證明：BO⊥平面APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點A到面PBC的距離.
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；（2）不論P在什么位置，直線CD必過一定點．
垂直于⊙
所在的平面，
是⊙
是⊙
作
，垂足為
. 
平面
的底面是正方形，
，點
在棱
上.
； 
且
體積.
的邊長為2，
．將正方形
折起，
，得到三棱錐
，如圖所示． 
時，求證：
；
的大小為
時，求二面角
的正切值．