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(本小題滿分13分)下列是真命題還是假命題，用分析法證明你的結論．
命題：若a>b>c且a＋b＋c＝0，則.
真命題
此命題是真命題∵a＋b＋c＝0，a>b>c，∴a>0，c<0.
要證成立，只要證.
即證b2－ac<3a2，也就是證：(a＋c)2－ac<3a2.即證(a－c)(2a＋c)>0.
∵a－c>0,2a＋c＝(a＋c)＋a＝a－b>0，
∴(a－c)(2a＋c)>0成立．故原不等式成立
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a>0，求證： －≥a＋－2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列推理過程是演繹推理的是（　　）
A．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
B．由平面三角形的性質推測空間四面體的性質
C．在數列{an}中，a1=1，an=
1
2
（an-1+
1
an-1
）（n≥2），由此歸納出{an}的通項公式
D．兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

比較大小：_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列表述：①綜合法是執因導果法；②分析法是間接證法；③分析法是執果索因法；④反證法是直接證法．正確的語句是__        __ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“如果a>b，那么>”時，假設的內容應為______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時，對其結論：“自然數中恰有一個偶數”正確的反設為（　　）
A．都是奇數
B．都是偶數
C．中至少有兩個偶數
D．中至少有兩個偶數或都是奇數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”，那么反設的內容是________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、（兩選一）
（1）一同學在電腦中打出如下圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
問：到2006個圓中有_________ 個實心圓。  
（2）如圖，它滿足①第n行首尾兩數均為n，②表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行第2個數是________________.               
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14     11     5
6    16    25    25     16    6

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