關(guān)于兩條不同的直線
,
與兩個不同的平面
,
，下列正確的是（ ）
試題分析：根據(jù)空間中面面平行及線面平行的性質(zhì)，我們易判斷A的對錯，根據(jù)線線垂直的判定方法，我們易判斷出B的真假；根據(jù)空間中直線 與直線垂直的判斷方法，我們可得到C的正誤；根據(jù)線面平行及線面平行的性質(zhì)，我們易得到D的對錯，進而得到結(jié)論．解：若m∥α，n∥β且α∥β，則m與n可能平行與可能異面，故A錯誤；若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n，故B錯誤；當n∥β且α∥β時，存在直線l?α，使l∥n，又由m⊥α，故m⊥l，則m⊥n，故C正確；若n⊥β且α⊥β，則n∥α或n?α，若m∥α，則m與n可能平行，也可能垂直，也可能相交，故D錯誤；故選C
點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間中線與面之間位置關(guān)系的定義及判定方法是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
直線a,b,c及平面a，b，γ，有下列四個命題：
①．若
則
；②。若
則
；
③．若
，則
； ④。若
，則
；
其中正確的命題序號是
；
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖是一個直三棱柱（以A
1B
1C
1為底面）被一平面
所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A
1B
1＝B
1C
1＝l，∠A
lB
lC
1＝90°，
AA
l＝4，BB
l＝2，CC
l＝3，且設(shè)點O是AB的中點。
（1）證明：OC∥平面A
1B
1C
1；
（2）求異面直線OC與A
lB
l所成角的正切值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)
、
是不同的兩條直線，
、
是不同的兩個平面，分析下列命題，其中正確的是（ ）．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知m，n是兩條不同的直線，
是兩個不同的平面，則下列四個命題中是真命題的是( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓
上，
，矩形
所在的平面和圓
所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）設(shè)
的中點為
，求證：
平面
；
（3）設(shè)平面
將幾何體
分成的兩個錐體的體積分別為
，
，求
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，側(cè)面ABB
1A
1為矩形，AB=1，AA
1=
，D為AA
1中點，BD與AB
1交于點O，CO丄側(cè)面ABB
1A
1.
(Ⅰ)證明：BC丄AB
1；
(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C
1-BD-C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在正四棱錐
中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱
,
為
的中點，
是側(cè)棱
上的一動點。
（1）證明：
；
（2）當直線
時，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知三棱錐
的底面
是直角三角形，且
，
平面
，
，
是線段
的中點，如圖所示.
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積.
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且
，則
且
，則
且
且
，
，
，
，
