【題目】某市2010年至2016年新開樓盤的平均銷售價格
（單位：千元/平米）的統計數據如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售價格y | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
（1）求
關于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2018年新開樓盤的平均銷售價格.
附：參考數據及公式： 
， 
， 
.
【答案】(1)
＝0.5x＋2.4;(2) 2010年至2016年該市新開樓盤的平均銷售價格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元,6.9.
【解析】試題分析：
(1)由題意求得
，則回歸方程為
；
(2)結合回歸方程可預測2010年至2016年該市新開樓盤的平均銷售價格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元, 預測該市2018年新開樓盤的平均銷售價格.
是6.9千元.
試題解析：
（1）
＝
(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4，
＝ (3＋3.4＋3.7＋4.5＋4.9＋5.3＋6)＝4.4，
＝140，
＝137.2．
＝
＝0.5，
＝
－
＝2.4．
所求回歸直線方程為：
＝0.5x＋2.4．
（2）由（1）可知，＝0.5＞0，故2010年至2016年該市新開樓盤的平均銷售價格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元.將2018年的年份代號t＝9代入（1）中的回歸方程可得，＝0.5×9＋2.4＝6.9．
故預測該市2018年新開樓盤的平均銷售價格為每平米6.9千元．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《中國好聲音（The Voice of China）》是由浙江衛視聯合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業音樂評論節目，于2012年7月13日正式在浙江衛視播出.每期節目有四位導師參加.導師背對歌手，當每位參賽選手演唱完之前有導師為其轉身，則該選手可以選擇加入為其轉身的導師的團隊中接受指導訓練.已知某期《中國好聲音》中，6位選手演唱完后，四位導師為其轉身的情況如下表所示：
現從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導師的轉身情況.
（1）求選出的兩人導師為其轉身的人數和為4的概率；
（2）記選出的2人導師為其轉身的人數之和為
，求
的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為響應國家“精準扶貧，產業扶貧“的戰略，進一步優化能源消費結構，某市決定在一地處山區的
縣推進光伏發電項目，在該縣山區居民中隨機抽取50戶，統計其年用電量得到以下統計表，以樣本的頻率作為概率．
用電量（度） |
|
|
|
|
|
戶數 | 5 | 15 | 10 | 15 | 5 |
（1）在該縣山區居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數為
，求
的數學期望；
（2）已知該縣某山區自然村有居民300戶，若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發電機組，該機組所發電量除保證該村正常用電外，剩余電量國家電網以
元/度進行收購．經測算以每千瓦裝機容量平均發電1000度，試估計該機組每年所發電量除保證正常用電外還能為該村創造直接收益多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知橢圓
的長軸長是短軸長的
倍，右焦點為
,點
分別是該橢圓的上、下頂點，點
是直線
上的一個動點（與
軸交點除外），直線
交橢圓于另一點
，記直線
, 
的斜率分別為
（1）當直線
過點
時，求
的值；
（2）求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請用相關系數加以說明；
（Ⅱ）建立
關于
的回歸方程（系數精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數據： 
， 
， 
， 
．
參考公式：相關系數
，
回歸方程
， 
，
本題中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱錐
中， 
和
是邊長為
的等邊三角形， 
， 
是
中點， 
是
中點．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值的大小；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一點
，使得
的余弦值為
？若存在，指出點
在
上的位置；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位從一所學校招收某類特殊人才，對20位已經選拔入圍的學生進行運動協調能力和邏輯思維能力的測試，其測試結果如下表：
例如表中運動協調能力良好且邏輯思維能力一般的學生是4人，由于部分數據丟失，只知道從這20位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優秀的學生的概率為
．
（1）求
、
的值；
（2）從運動協調能力為優秀的學生中任意抽取2位，求其中至少有一位邏輯思維能力優秀的學生的概率．
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