Question

已知函數y=2sin（2x+

π

4

），
（1）用五點作圖法做出該函數在一個周期內的閉區間上的簡圖；
（2）該函數是由函數y=sinx經過怎樣的變換得到的？

Answer 1

考點：五點法作函數y=Asin（ωx+φ）的圖象,函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：（1）根據五點法作圖，確定對應的五點即可．
（2）根據三角函數之間的關系即可得到結論．

解答： 解：（1）五點作圖五點坐標以此為：（-

π

8

，0），（

π

8

，2），（

3π

8

，0），（

5π

8

，-2），（

7π

8

，0）．
（2）y=sinx縱坐標不變，沿x軸向左平移

π

4

個單位得到y=sin(x+

π

4

)，
然后縱坐標不變，橫坐標變為原來的

1

2

得到y=sin(2x+

π

4

)，
橫坐標不變，縱坐標變為原來的2倍得到y=2sin(2x+

π

4

)．

點評：本題主要考查三角函數的圖象和性質，要求熟練掌握五點法作圖以及圖象之間的關系．