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P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC．PH⊥平面ABC．垂足為H，則H為△ABC的（　　）
分析：點(diǎn)P在平面ABC上的投影為H，利用已知條件，結(jié)合勾股定理，證明出HA=HB=HC，進(jìn)而根據(jù)三角形五心的定義，得到結(jié)論．
解答：解：由題意知，點(diǎn)P作平面ABC的射影H，
且PA=PB=PC，因?yàn)镻H⊥底面ABC，
所以△PAH≌△PBH≌△PCH，
即：HA=HB=HC，
所以H為三角形的外心．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，三角形五心的定義，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且
CA
-
CP
=
CP
-
CB
，若△ABC的面積為2，則△PBC面積為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
•
AC
=0．
（1）若P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且|
AP
|=2，∠CAP為銳角，
AP
•
AC
=2
AP
•
AB
=2，求|
AB
+
AC
+
AP
|的最小值．
（2）滿足條件（1）的點(diǎn)P能否在△ABC的邊BC上？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若(15sinA)
PA
+(12sinB)
PB
+(10sinC)
PC
=
0
且
BA
+
BC
=3
BP
則下列正確的命題序號是
①③④
①③④
．
①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A．

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同步練習(xí)冊答案
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