Question

（2012年高考（湖北理））已知向量,,設函數的圖象關于直線對稱,其中,為常數,且.

(Ⅰ)求函數的最小正周期;

(Ⅱ)若的圖象經過點,求函數在區間上的取值范圍.

Answer 1

考點分析:本題考察三角恒等變化,三角函數的圖像與性質.

解析:(Ⅰ)因為

.                           

由直線是圖象的一條對稱軸,可得,        

所以,即.              

又,,所以,故.

所以的最小正周期是.                                        

(Ⅱ)由的圖象過點,得,

即,即.            

故,                                           

由,有,

所以,得,

故函數在上的取值范圍為.