【題目】(2015·陜西）如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積，導致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線表示），則原始的最大流量與當前最大流量的比值為 ．
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（1）求函數
的最小正周期和單調遞減區間；
（2）將函數的圖象向右平移
個單位后，再將所得圖象的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到的函數
的圖象關于
軸對稱，求
的最小值.
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【題目】已知f(x)＝
，x∈(－2，2)．
(1) 判斷f(x)的奇偶性并說明理由；
(2) 求證：函數f(x)在(－2，2)上是增函數；
(3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求實數a的取值范圍．
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【題目】關于
的不等式
，其中
為大于0的常數。
（1）若不等式的解集為
，求實數的取值范圍；
（2）若不等式的解集為
，且中恰好含有一個整數，求實數的取值范圍.
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【題目】2019年是中華人民共和國成立70周年，某校黨支部舉辦了一場“我和我的祖國”知識競賽，滿分100分，回收40份答卷，成績均落在區間
內，將成績繪制成如下的頻率分布直方圖.
（1）估計知識競賽成績的中位數和平均數；
（2）從
，
分數段中，按分層抽樣隨機抽取5份答卷，再從對應的黨員中選出3位黨員參加縣級交流會，求選出的3位黨員中有2位成績來自于分數段的概率.
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），F為左焦點，原點O到直線FA的距離為 
b．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設b=2，直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點M，N，求證：直線BM與直線AN的交點G在定直線上．
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【題目】在平面直角坐標系
中，點
，直線
，圓
：
.
（Ⅰ）求
的取值范圍,并求出圓心坐標;
（Ⅱ）若圓的半徑為1，過點
作圓的切線，求切線的方程；
（Ⅲ）有一動圓
的半徑為1，圓心在
上，若動圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍．
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