Question

若集合A={x|ax²+2x+a=0，x，a∈R}的子集只有一個，則a的取值集合是

{a|a＞1或a＜-1}

．

Answer 1

分析：根據集合A中元素的個數與子集的個數關系，可以推出A為空集，從而求出a的取值范圍；

解答：解：根據集合A={x|ax²+2x+a=0，x，a∈R}的子集只有一個，
∴A=∅，
∴△＜0，
可得4-4a²＜0，
∴a＞1或a＜-1，
故答案為：{a|a＞1或a＜-1}；

點評：此題主要考查子集的性質，以及空集的定義，是一道基礎題；