【題目】下列不等式中解集為實數集R的是（ ）
A.x2+4x+4＞0
B.
C.x2﹣x+1≥0
D.
【答案】C
【解析】解：A、x2+4x+4＞0變形為：（x+2）2＞0，
∴不等式的解集為x≠﹣2，不合題意；
B、 
＞0，則x是不為0的實數，不合題意；
C、x2﹣x+1≥0，
令x2﹣x+1=0，∵a=1，b=﹣1，c=1，∴b2﹣4ac=﹣3＜0，
∴x2﹣x+1=0無解，
則x2﹣x+1≥0解集為R，符合題意；
D、 
，當x≠0時，去分母得：﹣1＜0，恒成立，
則不等式的解集為x≠0，不合題意，
故選C
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解一元二次不等式的相關知識，掌握求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．
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【題目】（本小題滿分為16分）設A，B分別為橢圓
的左、右頂點，橢圓的長軸長為
，且點
在該橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設
為直線
上不同于點
的任意一點，若直線
與橢圓相交于異于
的點
，證明：△
為鈍角三角形．
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【題目】（本小題滿分10分）設
個正數
滿足
（
且
）．
（1）當
時，證明：
；
（2）當
時，不等式
也成立，請你將其推廣到（且）個正數的情形，歸納出一般性的結論并用數學歸納法證明．
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【題目】如圖，在底面是正方形的四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F是PC中點，G為AC上一點． 
（1）求證：BD⊥FG；
（2）確定點G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由；
（3）當二面角B﹣PC﹣D的大小為 
時，求PC與底面ABCD所成角的正切值．
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【題目】已知向量 
=（cos2x， 
sinx）， 
=（1，cosx），函數f（x）=2 +m，且當x∈[0， 
]時，f（x）的最小值為2．
（1）求m的值，并求f（x）圖象的對稱軸方程；
（2）設函數g（x）=[f（x）2]﹣f（x），x∈[0， ]，求g（x）的最大值．
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【題目】某工廠利用隨機數表對生產的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號001，002，…，699，700．從中抽取70個樣本，如圖提供隨機數表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數據，則得到的第5個樣本編號是（ ） 
A.607
B.328
C.253
D.007
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【題目】如圖，已知橢圓
，點B是其下頂點，過點B的直線交橢圓C于另一點A（A點在
軸下方），且線段AB的中點E在直線
上.
（1）求直線AB的方程；
（2）若點P為橢圓C上異于A、B的動點，且直線AP,BP分別交直線
于點M、N，證明：OM·ON為定值.
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【題目】如圖是我國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的求值問題的算法．現按照這個程序執行函數f （x）=3x4﹣2x3﹣6x﹣17的計算，若輸入的值x0=2，則輸出的v的值是（ ） 
A.0
B.2
C.3
D.﹣3
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