Question

【題目】如圖是我國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的求值問題的算法．現按照這個程序執行函數f （x）=3x4﹣2x3﹣6x﹣17的計算，若輸入的值x0=2，則輸出的v的值是（ ）

A.0
B.2
C.3
D.﹣3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵模擬執行程序，可得程序框圖的功能是根據算法anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0=（（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0求值．
∵3x4﹣2x3﹣6x﹣17=（（（3x﹣2）x）x﹣6）x﹣17，
∴x=2時，由內向外計算，可得多項式3x4﹣2x3﹣6x﹣17的值為：（（（3×2﹣2）×2）×2﹣6）×2﹣17=3，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了程序框圖的相關知識點，需要掌握程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明才能正確解答此題．