已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置,如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在

附近,那么點A和點C到直線BD的距離之比約為

試題分析:設(shè)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率為

粒子落入△BAD內(nèi)的頻率為

點A和點C到時直線BD的距離

根據(jù)題意:

=1-

=1-

=

又∵

=

=

,

=

∴

故答案為

。
點評:基礎(chǔ)題,計算幾何概型的概率,基本方法是:分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域“幾何度量”和試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域“幾何度量”,兩者求比值,即為概率。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD∥BC,CD=13,AB=12,BC=10,AD =12 BC. 點E、F分別是棱PB、邊CD的中點.(1)求證:AB⊥面PAD; (2)求證:EF∥面PAD
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是直線,

是平面,給出下列命題:
①若

,

,

,則

或

.
②若

,

,

,則

.
③若
m

,
n

,
m∥

,
n∥

,則

∥

④若

,

且

,

,則

其中正確的命題是( )。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

、

為兩條不同的直線,

、

為兩個不同的平面,則下列推理中正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是平面,

是直線,給出下列命題,其中正確的命題的個數(shù)是( )
( 1 )若

,則

( 2 )若

,則

( 3 )如果

是異面直線,那么

與

相交
( 4 )若

,且

,則

且

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,五面體

中,

,底面ABC是正三角形,

=2.四邊形

是矩形,二面角

為直二面角,D為

中點。
(I)證明:

平面

;
(II)求二面角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知正三棱錐

的底面邊長為4,高為3,在正三棱錐內(nèi)任取一點

,使得

的概率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,正方體

中,

,點

為

的中點,點

在

上,若

平面

,則

________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在如圖所示的四棱錐

中,已知
PA⊥平面
ABCD,

,

,

,

為

的中點.

(1)求證:
MC∥平面
PAD;
(2)求直線
MC與平面
PAC所成角的余弦值;
(3)求二面角

的平面角的正切值.
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