Question

【題目】數列{an}滿足 ，Sn是{an}的前n項和，則S40=（ ）
A.880
B.900
C.440
D.450

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵數列{an}滿足 ，
∴a1=a1 ，
a2=2+a1 ，
a3=3﹣a2=1﹣a1 ，
a4=4+a3=5﹣a1 ，
a5=5﹣a4=a1 ，
a6=6+a5=6+a1 ，
a7=7﹣a6=1﹣a1 ，
a8=8+a7=9﹣a1 ，
a9=9﹣a8=a1 ，
…
a4n﹣3=a1 ，
a4n﹣2=4n﹣2+a1 ，
a4n﹣1=1﹣a1 ，
a4n=4n+1﹣a1 ，
∴S40=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a38+a39）+a40
=a1+3+5+…+39+41﹣a1
=440．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的前n項和的相關知識，掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系．