Question

a=log₉

3

2

，b=log₈

3

，c=

1

4

，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

• A、a＞b＞c
• B、b＞a＞c
• C、a＞c＞b
• D、b＞c＞a

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)值大小的比較

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意，先比較a、c的大小，再比較b、c的大小，從而得出結(jié)果．

解答： 解：∵a=log₉

3

2

＜log₉

3

=

1

2

log₉3=

1

2

×

1

2

=

1

4

，
∴a＜c；
∵b=log₈

3

＞log₉

3

=

1

4

，
∴b＞c；
∴b＞c＞a．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小的問題，解題時應(yīng)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與不等式的性質(zhì)，進(jìn)行比較大小，是基礎(chǔ)題．