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已知平面向量若存在不為零的實數m，使得

(1)試求函數y＝f(x)的表達式；

(2)若m∈(0，＋∞)，當f(x)在區間[0，1]上的最大值為12時，求此時m的值．

答案：
解析：

　　(1)

　　(3分)

　　

　　(6分)

　　(2)，(7分)

　　由(8分)

　　當上單調遞增；

　　當上單調遞減．(10分)

　　①若在區間[0，1]上的最大值

　　(11分)

　　②若上單調遞減，則

　　，解得

　　，舍去．(12分)

　　綜上所述，存在常數m＝8，使函數f(x)在區間[0，1]上的最大值為12．(13分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(
3
2
，-
1
2
)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不為零的實數m，使得：
c
=
a
+2x
b
，
d
=-y
a
+(m-2x2)
b
，且
c
⊥
d
，
（1）試求函數y=f（x）的表達式；
（2）若m∈（0，+∞），當f（x）在區間[0，1]上的最大值為12時，求此時m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|； 
（2）若存在不同時為零的實數k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數關系式k=f（t）；
（3）據（2）的結論，討論關于t的方程f（t）-k=0的解的情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．若存在不同時為零的實數k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
．
（1）試求函數關系式k=f（t）
（2）求使f（t）＞0的t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時為零的實數k和g，使
x
=
a
+（g2-3）
b
，
y
=-k
a
+g
b
，且
x
⊥
y
，試求函數關系式k=f（g）；
（3）椐（2）的結論，討論關于g的方程f（g）-k=0的解的情況．

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