Question

方程x²-4|x|+5=m有2個不等的實數根，則m的范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：構造函數f（x）=x²-4|x|+5，g（x）=m，要使方程x²-4|x|+5=m有2個不等的實數根，則需兩個函數的圖象有兩個不同的交點，故可求．
解答：解：構造函數f（x）=x²-4|x|+5，g（x）=m
∴，圖象如圖
要使方程x²-4|x|+5=m有2個不等的實數根，則需兩個函數的圖象有兩個不同的交點，故可知m=1或m＞5
故答案為：m=1或m＞5
點評：本題以方程為載體，考查方程的根，解題的關鍵是構造函數，將方程x²-4|x|+5=m有2個不等的實數根，轉化為兩個函數的圖象有兩個不同的交點．