Question

若方程x²-4|x|+3=a有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

-1＜a＜3

．

Answer 1

分析：分別令f（x）=x²-4|x|+3，y=a，畫出圖象即可得出答案．

解答：解：令f（x）=x²-4|x|+3=

(x-2)2-1，當(dāng)x≥0時(shí) (x+2)2-1，當(dāng)x＜0時(shí)

，畫出圖象：
由圖象可知：當(dāng)-1＜a＜3時(shí)，方程x²-4|x|+3=a有四個(gè)不同的解．
故答案為-1＜a＜3．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的思想方法是解題的關(guān)鍵．