Question

三個實數a，b，c成等比數列，若有a+b+c=1成立，則b的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依題意設公比為q，則可分別表示出a和c，進而可用q表示出b，對q＞0和q＜0兩種情況分類討論，利用基本不等式求得b的范圍．
解答：解：設公比為q，顯然q不等于0
a+b+c=b（+1+q）=1
∴b=
當q＞0時，q+≥2=2
∴0＜b≤
當q＜0時，q+≤-2
0＞b≥-1
綜上：b的取值范圍：
故選C
點評：本題主要考查了等比數列的性質，以及基本不等式的應用．考查了學生對基礎知識的綜合把握．