Question

1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的書(shū)中給出了一個(gè)關(guān)于兔子繁殖的遞推關(guān)系：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F_n表示第n個(gè)月的兔子的總對(duì)數(shù)，F(xiàn)₁=F₂=1，則F₈的值為（　　）

A．13

B．21

C．34

D．55

Answer 1

分析：根據(jù)F₁=F₂=1，F(xiàn)_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），依次另n=3，4，5，6，7，8能夠依次求出F₃，F(xiàn)₄，F(xiàn)₅，F(xiàn)₆，F(xiàn)₇和F₈的值．

解答：解：∵F₁=F₂=1，F(xiàn)_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），
∴F₃=1+1=2，
F₄=2+1=3，
F₅=3+2=5，
F₆=5+3=8，
F₇=5+8=13，
F₈=8+13=21
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式的性質(zhì)和應(yīng)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意遞推思想的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．