Question

 

    設函數(shù)

   （1）當a=1時，證明：函數(shù)上是增函數(shù)；

   （2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍；

   （3）在（1）的條件下，設數(shù)列滿足：

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）當a=1時，…………2分

恒成立，

所以在上是增函數(shù)    …………4分

   （2）由

得

若上是單調(diào)增函數(shù)，

則恒成立        …………5分

當，

恒有，此時

所以上是單調(diào)增函數(shù)     …………8分

當

得上存在使得

當，

這與

恒成立矛盾，所以       …………10分

   （3）由（1）當…………11分

當假設

又

因為所以

所以        …………14分