數列
滿足
，則的前
項和為
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（4分）（2011•福建）商家通常依據“樂觀系數準則”確定商品銷售價格，及根據商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b＞a）以及常數x（0＜x＜1）確定實際銷售價格c=a+x（b﹣a），這里，x被稱為樂觀系數．
經驗表明，最佳樂觀系數x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項，據此可得，最佳樂觀系數x的值等于 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點（算第1層），第2層每邊有兩個點，第3層每邊有三個點，依次類推．
（1）試問第
層
的點數為___________個；
（2）如果一個六邊形點陣共有169個點，那么它一共有_____層．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
右表給出一個“三角形數陣”.已知每一列數成等差數列，從第三行起，每一行數成等比數列，而且每一行的公比都相等，記第
行第
列的數為
（
），則
等于 ，
.
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為奇數時，
，
因此每四項的和依此構成一個以10為首項,16為公差等差數列,所以
， 數列
滿足
．
，若
對一切
成立，求最小正整數m．
,已知數列
滿足:
,若對任意正整數
,都有
,則
的值為 
的前
項和為
，若
，
，
，則正整數
= ．
中共有奇數項，且此數列中的奇數項之和為
，偶數項之和為
，
，則該數列的中間項等于_________.