Question

（2013•閘北區(qū)二模）設(shè)為虛數(shù)單位，集合A={1，-1，i，-i}，集合B={i10，1-i4，(1+i)(1-i)，

1+i

1-i

}，則A∩B=

{-1，i}

．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)集合B，再利用交集即可得到A∩B．

解答：解：對(duì)于集合B：由i¹⁰=i²=-1，1-i⁴=1-1=0，（1+i）（1-i）=1+1=2，

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i．
∴B={-1，0，2，i}．
∴A∩B={-1，i}．
故答案為{-1，i}．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和交集的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．