本小題滿分14分）已知正項數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
．
（I） 求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
滿足
，且數(shù)列的前項和為
，
求證：數(shù)列
為等差數(shù)列．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
為常數(shù)，數(shù)列
滿足：
，
，
．
（1）當(dāng)
時，求數(shù)列的通項公式；
（2）在（1）的條件下，證明對
有：
；
（3）若
，且對，有
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
.
（１）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（２）設(shè)
，求在
上的最大值；
（３）試證明：對任意
，不等式
恒成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省臨沂市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
在［-1，0］和［0，2］上有相反的單調(diào)性.
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若
的圖象上在兩點
、
處的切線都與y軸垂直，且函數(shù)f(x)在區(qū)間［m，n］上存在零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的單調(diào)性，在f(x)的圖象上是否存在一點M，使得f(x)在點M的切線斜率為2b？若存在，求出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）若
，求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若
，且存在
使得
，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓(xùn)練試卷九文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知區(qū)域
的外接圓C與x軸交于點A1、A2，橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率
．
⑴求圓C及橢圓C1的方程；
⑵設(shè)圓
與
軸正半軸交于點D，
點為坐標(biāo)原點，
中點為
，問是否存在直線
與橢圓
交于
兩點，且
？若存在，求出直線與
夾角
的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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，
，兩式相減得
，又由
，可得
，得
， 
；……………………………………………………………………………7分
,對數(shù)列
進(jìn)行錯位相減法得到
， 
，就是數(shù)列
顯然就是一等差數(shù)列．………………………………14分
