【題目】在底面為正方形的四棱錐S﹣ABCD中，SA=SB=SC=SD，異面直線AD與SC所成的角為60°，AB=2．則四棱錐S﹣ABCD的外接球的表面積為（ ） 
A.6π
B.8π
C.12π
D.16π
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圓C與x軸相切于點T(2，0)，與y軸的正半軸相交于A，B兩點（A在B的上方），且AB＝3．
（1）求圓C的方程；
（2）直線BT上是否存在點P滿足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）如果圓C上存在E，F(xiàn)兩點，使得射線AB平分∠EAF，求證：直線EF的斜率為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】鄉(xiāng)大學(xué)生攜手回鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，他們引進某種果樹在家鄉(xiāng)進行種植試驗．他們分別在五種不同的試驗田中種植了這種果樹100株并記錄了五種不同的試驗田中果樹的死亡數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：
試驗田 | 試驗田1 | 試驗田2 | 試驗田3 | 試驗田4 | 試驗田5 |
死亡數(shù) | 23 | 32 | 24 | 29 | 17 |
（Ⅰ）求這五種不同的試驗田中果樹的平均死亡數(shù)；
（Ⅱ）從五種不同的試驗田中隨機取兩種試驗田的果樹死亡數(shù)，記為x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求
的概率．
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【題目】
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)，
），在以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程是
，等邊
的頂點都在上，且點
，
，
依逆時針次序排列，點的極坐標(biāo)為
.
（1）求點，，的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)
為上任意一點，求點到直線
距離的取值范圍.
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【題目】如圖，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝t，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O—xyz．
（1）若t＝1，求異面直線AC1與A1B所成角的大小；
（2）若t＝5，求直線AC1與平面A1BD所成角的正弦值；
（3）若二面角A1—BD—C的大小為120°，求實數(shù)t的值.
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【題目】為迎接夏季旅游旺季的到來，少林寺單獨設(shè)置了一個專門安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的一些食物有些月份剩余不少，浪費很嚴(yán)重，為了控制經(jīng)營成本，減少浪費，就想適時調(diào)整投入．為此他們統(tǒng)計每個月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個月份來客棧入住的游客人數(shù)會發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：
①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；
②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；
③2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多．
（1）試用一個正弦型三角函數(shù)
描述一年中入住客棧的游客人數(shù)y與月x份之間的關(guān)系；
（2）請問哪幾個月份要準(zhǔn)備400份以上的食物？
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【題目】某中學(xué)的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300）：
空氣質(zhì)量指數(shù) | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] |
空氣質(zhì)量等級 | 1級優(yōu) | 2級良 | 3級輕度污染 | 4級中度污染 | 5級重度污染 | 6級嚴(yán)重污染 |
該社團將該校區(qū)在2016年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如圖，把該直方圖所得頻率估計為概率．
（Ⅰ）請估算2017年（以365天計算）全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)（未滿一天按一天計算）；
（Ⅱ）該校2017年6月7、8、9日將作為高考考場，若這三天中某天出現(xiàn)5級重度污染，需要凈化空氣費用10000元，出現(xiàn)6級嚴(yán)重污染，需要凈化空氣費用20000元，記這三天凈化空氣總費用為X元，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，
已知圓
和圓
.
（1）若直線
過點
，且被圓
截得的弦長為
，
求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點，滿足：
存在過點P的無窮多對互相垂直的直線
和
，
它們分別與圓和圓
相交，且直線被圓
截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始按如下規(guī)則依次取它的項:第一次取1;第二次取2個連續(xù)偶數(shù)
;第三次取3個連續(xù)奇數(shù)
;第四次取4個連續(xù)偶數(shù)
;第五次取5個連續(xù)奇數(shù)
；……按此規(guī)律取下去,得到一個子數(shù)列
，
，……則在這個子數(shù)列中,第
個數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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