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已知等差數列a1=3，前三項的和為21，求a4+a5+a6=
 
．
考點：等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：先根據等差中項的性質可知a1+a2+a3=3a2求得a2的值，進而數列的公差可求得，進而利用a4+a5+a6=a1+3d+a2+3d+a3+3d求得答案．
解答： 解：∵a1+a2+a3=3a2=21
∴a2=7
∴d=7-3=4
∴a4+a5+a6=a1+3d+a2+3d+a3+3d=21+9d=57
故答案為：57
點評：本題主要考查了等差數列的性質．解題的關鍵是靈活利用等差中項的性質．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線a，b和平面α，且a⊥b，b⊥α，a?α，求證：a∥α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A=[-1，+∞），集合B=[a，+∞），若x∈A是x∈B的充分非必要條件，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解市民生活與環境情況，某學術團體在我市隨機抽查了甲乙兩個加油站2014年11月的加油量，得到的具體數據如下表：
甲抽查時間（日）25811141720232629
日加油量（升）4050400038004000390039504200404039604100
乙抽查時間（日）2379141719242730
日加油量（升）3800420038904150400038004000385041104200
這兩個加油站一個位于車流量變化不大的學區，另一個位于車流量有一定波動的新興工業園區，下列四個結論正確的是（　　）
A、該學術團體對甲站采用的是系統抽樣，乙站位于新興工業園區
B、該學術團體對乙站采用的是系統抽樣，甲站位于學區
C、該學術團體對甲站采用的是簡單隨機抽樣，乙站位于學區
D、該學術團體對乙站采用的是簡單隨機抽樣，甲站位于新興工業園區

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列的前10項中，所有奇數項之和為85
1
4
，所有偶數項之和為170
1
2
，則S=a3+a6+a9+a12的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角α的終邊在函數y=x的圖象上，則角α組成的集合為S=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N）．
（1）若t≠-
1
2
，求證：數列{Sn}不是等差數列；
（2）當t為何值時，數列{an}是等比數列，并求出該等比數列的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的頂點在正方形網格的格點上，則sinA的值為（　　）
A、
1
2
B、
5
5
C、
10
10
D、
2
5
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P（2，7）關于直線x+y+1=0的對稱點的坐標為
 
．

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