Question

【題目】對(duì)某居民最近連續(xù)幾年的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到該居民月用水量單位：噸的頻率分布直方圖，如圖一．

根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該居民月平均用水量；

已知該居民月用水量T與月平均氣溫單位：的關(guān)系可用回歸直線模擬年當(dāng)?shù)卦缕骄鶜鉁?/span>t統(tǒng)計(jì)圖如圖二，把2017年該居民月用水量高于和低于的月份分為兩層，用分層抽樣的方法選取5個(gè)月，再?gòu)倪@5個(gè)月中隨機(jī)抽取2個(gè)月，這2個(gè)月中該居民有個(gè)月每月用水量超過，視頻率為概率，求出．

Answer 1

【答案】（1）10噸；（2）見解析

【解析】

由圖一計(jì)算該居民月平均用水量即可；

由回歸直線方程和圖二，利用分層抽樣法得出隨機(jī)變量的可能取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫出分布列，求出數(shù)學(xué)期望值．

解：由圖一可知，該居民月平均用水量約為

噸；

由回歸直線方程知，對(duì)應(yīng)的月平均氣溫約為，

再根據(jù)圖二可得，該居民2017年5月和10月的用水量剛好為，

且該居民2017年個(gè)月用水量高于，有6個(gè)月低于，

因此用分層抽樣的方法選取5個(gè)月，有2個(gè)月高于，有3個(gè)月低于，

則隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2；

計(jì)算，，；

故的分布列如下表：

	0	1	2
P

數(shù)學(xué)期望．