Question

把函數y=sin(x+

π

6

)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移

π

3

個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（　　）

• A、x=-

  π

  2

• B、x=-

  π

  4

• C、x=

  π

  8

• D、x=

  π

  4

Answer 1

分析：先對函數y=sin(x+

π

6

)進行圖象變換，再根據正弦函數對稱軸的求法，即令ωx+φ=

π

2

+kπ即可得到答案．

解答：解：y=sin(x+

π

6

)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標不變），得到函數y=sin(2x+

π

6

)；
再將圖象向右平移

π

3

個單位，得函數y=sin[2(x-

π

3

)+

π

6

]=sin(2x-

π

2

)，x=-

π

2

是其圖象的一條對稱軸方程．
故選A．

點評：本小題綜合考查三角函數的圖象變換和性質．圖象變換是考生很容易搞錯的問題，值得重視．一般地，y=Asin（ωx+φ）的圖象有無數條對稱軸，它在這些對稱軸上一定取得最大值或最小值．