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已知橢圓C的兩焦點分別為,長軸長為6,
⑴求橢圓C的標準方程;
⑵已知過點(0,2)且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。.
(1);(2)

試題分析:(1)由焦點坐標可得的值,由長軸長可得的值,再根據橢圓中,求。從而可得橢圓方程。(2)由點斜式可得直線方程為。將直線方程與橢圓方程聯立消去得關于的一元二次方程,可得根與系數的關系。再根據弦長公式求線段的長。
⑴由,長軸長為6 
得:所以 
∴橢圓方程為                              5分
⑵設,由⑴可知橢圓方程為①,
∵直線AB的方程為②                                  7分
把②代入①得化簡并整理得
                                      10分
                            12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的兩焦點分別為,長軸長為6,
⑴求橢圓C的標準方程;
⑵已知過點(0,2)且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,橢圓的方程為,雙曲線的方程為,的離心率之積為,則的漸近線方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓C:的左右焦點分別為,若橢圓C上恰好有6個不同的點,使得為等腰三角形,則橢圓C的離心率取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,點在橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設橢圓的左右頂點分別是A、B,過點的動直線與橢圓交于M,N兩點,連接AN、BM相交于G點,試求點G的橫坐標的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·廈門模擬]已知橢圓+y2=1,F1,F2為其兩焦點,P為橢圓上任一點.則|PF1|·|PF2|的最大值為(  )
A.6B.4C.2D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合,則的值為(   )
A.-8B.-16C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1、F2分別為雙曲線C:的左、右焦點,A為雙曲線的左頂點,以F1F2為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于M、N兩點,且滿足MAN=120o,則該雙曲線的離心率為(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,橢圓的中心為原點,焦點軸上,離心率為。過的直線L交C于兩點,且的周長為16,那么的方程為     

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同步練習冊答案
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