若數列
的前
項和為
，對任意正整數都有
，記
．
（1）求
,
的值；
（2）求數列
的通項公式；
（3）若
求證：對任意
．
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的前n項和為Sn，且
，n=1，2，3
（1）求a1，a2；
（2）求Sn與Sn﹣1（n≥2）的關系式，并證明數列{
}是等差數列；
（3）求S1•S2•S3 S2011•S2012的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均不相等的等差數列
的前三項和為18，
是一個與
無關的常數，若
恰為等比數列
的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數列
，
的前三項和為
，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列
的公差
，等比數列
公比為
，且
，
，
（1）求等比數列的公比的值；
（2）將數列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數列
，是否存在正整數
（其中
）使得和
都構成等差數列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
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；（2）
；（3）詳見試題解析．
可求得
的值；（2）利用
的關系式，先求
,再利用裂項相消法求和
，進而可證明不等式．
，得
，解得
． 1分
，得
，解得
． 3分
時，有
②， 4分
， ５分
數列
的等比數列 ６分
， ７分
． ８分
，
， (1)
， (2)
，
， (
) ９分
， 10分
， 11分 
， 12分
， 13分
， 
對任意
均成立． 14分
上兩點
，若
，且P點的橫坐標為
.
求
；
為數列
的前n項和，若
對一切
都成立，試求a的取值范圍. 
各項為非負實數，前n項和為
，且
時，求
.
的前
項和為
，且
.
滿足
，求數列
，存在唯一的
，滿足
；
構成數列
，判斷數列
，
滿足（Ⅰ），試比較
與
的大小.
的前
項和為
，對任意
滿足
，且
．
，求數列
的前
項和
．