（本題滿分12分）已知二次函數
滿足條件
及
（1）求；（2）求在區間
上的最大值和最小值。
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已知函數f(x)＝
－
(a＞0，x＞0)．
(1)用函數的單調性定義證明：f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(2)若f(x)在[
，2]上的值域是[，2]，求實數a的值．
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（本小題滿分12分）
某商品在近30天內每件的銷售價格
（元）與時間
（天）的函數關系是：
，該商品的日銷量
（件）與時間（天）的函數關系是
，求該商品的日銷量金額的最大值，并指出日銷售金額最多的一天是30天中的第幾天。
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(本題滿分12分)某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元.
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動點P由B點沿折線BCDA向A運動，設P點所經過的路程為x，三角形ABP的面積為S.
（1）求函數S=f(x)的解析式；
（2）試確定點P的位置，使△ABP的面積S最大.
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時，
，當
時，
。
，判斷
在
上的單調性，并證明.
,設函數
，
，且函數
的值域為
，求
在
上是單調函數，求實數
的取值范圍.
的圖象過點（1，13），
是偶函數.
的解析式；
,
，求函數
在[
，2]上的最大值和最小值.
時，函數
的值域為
，且當
時，恒有
，求實數k的取值范圍．