Question

【題目】已知曲線 ﹣ =1與直線y=2x+m有兩個交點，則m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
B.（﹣4，4）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣3，3）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作出曲線 ﹣ =1對應的圖象如圖所示：

由圖象可知直線y=2x+m
經過點A（﹣2，0）時，直線和曲線有一個交點，
此時﹣4+m=0，即m=4，此時要使兩曲線有兩個交點，則m＞4，
直線y=2x+m經過點B（2，0）時，直線和曲線有一個交點，
當直線經過點B時，4+m=0，即m=﹣4，
此時要使兩曲線有兩個交點，則m＜﹣4，
綜上，m的取值范圍是m＞4或m＜﹣4．
故選：A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解截距式方程(直線的截距式方程：已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中)．