若一球的半徑為r,作內接于球的圓柱,則其圓柱側面積最大為( )
| A.2πr2 |
| B.πr2 |
| C.4πr2 |
D. πr2 |
設內接圓柱的底面半徑為r
1,高為t,
則S=2πr
1t=2πr
12

=4πr
1
.
∴S=4π

.
令

=0得

.
此時S=4π·

r·

=4π·

r·

r=2πr
2,選A.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)當

時,求函數(shù)

的單調增區(qū)間;
(2)當

時,求函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值;
(3)記函數(shù)

圖象為曲線

,設點

,

是曲線

上不同的兩點,點

為線段

的中點,過點

作

軸的垂線交曲線

于點

.試問:曲線

在點

處的切線是否平行于直線

?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(1)若函數(shù)

的圖象在

處的切線與

軸平行,求

的值;
(2)若

,

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,△OAB是邊長為2的正三角形,記△OAB位于直線

左側的圖形的面積為

,則

(1)函數(shù)

的解析式為_______;
(2)函數(shù)

的圖像在點P(t
0,f(t
0))處的切線的斜率為

,則t
0=____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

,其圖象與

軸交于

,

兩點,且
x1<
x2.
(1)求

的取值范圍;
(2)證明:

(

為函數(shù)

的導函數(shù));
(3)設點
C在函數(shù)

的圖象上,且△
ABC為等腰直角三角形,記

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

為實數(shù),函數(shù)

.
(1)求

的單調區(qū)間與極值;
(2)求證:當

且

時,

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知f(x)=x
2+ax+b,g(x)=x
2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x),f(5)=30,則g(4)= ( )
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