Question

有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個．其中，第一個盒子中7個球標有字母A、3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個．試驗按如下規則進行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為（　　）

A．0.59

B．0.54

C．0.8

D．0.15

Answer 1

①若第一次在第一個盒子任取一球有

C

110

種方法，若取得是標有字母A的球有

C

17

種方法；則第二次在第二號盒子中任取一球有

C

110

種方法，任取一個紅球有

C

15

種方法．根據相互獨立事件的概率計算公式可得P₁=

C 17 C 15

C 110 C 110

=

35

100

；
②：①若第一次在第一個盒子任取一球有

C

110

種方法，若取得是標有字母B的球有

C

13

種方法；則第二次在第三號盒子中任取一球有

C

110

種方法，任取一個紅球有

C

18

種方法．根據相互獨立事件的概率計算公式可得P₂=

C 13

C 110

×

C 18

C 110

=

24

100

；
根據互斥事件的概率計算公式可得：試驗成功的概率P=P₁+P₂=

35

100

+

24

100

=0.59．
故選A．