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“x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根”是“a+b+c=0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
若x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根，則a+b+c=0成立．
若b=0時，a+c=0，即c=-a，滿足a+b+c=0，
此時方程ax2+bx+c=0為ax2+c=0，
即ax2-a=0，∴x2-1=0，
解得x=1或-1，
∴x=-1滿足方程ax2+bx+c=0，
∴“x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根”是“a+b+c=0”的充分不必要條件，
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要條件，則實數m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：x＞2，命題q：x2 -x-2＞0，則命題p是命題q成立的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2-mx+4≥0恒成立，若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈（1，2），（x-1）2＜
logxa
恒成立；命題q：|3x-2|-a=0方程有兩個實數根，則命題p是命題q成立的（　�。l件．
A．充分而不必要B．必要而不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合M={x|
8
x+3
≥1}，N={x|x2+(a-8)x-8a≤0}，設p：x∈M，q：x∈N．
（Ⅰ）當a=-6時，判斷p是q的什么條件；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中正確的是：______
①函數y=x-
3
2
的定義域是{x|x≠0}；
②方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
③α是第二象限角，β是第一象限角，則α＞β；
④函數y=loga（2x-5）-2，（a＞0，且a≠1）恒過定點（3，-2）；
⑤若3x+3-x=2
2
，則3x-3-x的值為2
⑥若定義在R上的函數f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1-x2）=f（x1）-f（x2）+1，則f（x）-1為奇函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，“A＞B”是“a＞b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．不充分不必要條件

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同步練習冊答案
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