Question

若任意則就稱是“和諧”集合。則在集合 的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是         .

Answer 1

解析試題分析：本題是一個新定義的題，可以先求出集合的所有子集的個數，再求出其中“和諧”集合的個數，從而解出“和諧”集合的概率，選出正確選項。解：由題意知集合的非空子集有2⁸-1=255個，由定義任意x∈A，則就稱A是“和諧”集合，知此類集合中的元素兩兩成對，互為倒數，觀察集合M，互為倒數的數有兩對，包括兩個倒數是自身的數1與-1，可將這些數看作是四個元素，由于包括四個元素的集合的非空子集是2⁴-1=15，故“和諧”集合的概率是故答案為
考點：等可能事件的概率
點評：本題考查等可能事件的概率，解題的關鍵是理解所給的定義及集合的子集的個數計算方法，求出集合的子集的個數與和諧集合的個數，由概率公式求出概率，本題考查了理解能力及推理判斷的能力