Question

【題目】在十九大“建設(shè)美麗中國”的號召下，某省級生態(tài)農(nóng)業(yè)示范縣大力實施綠色生產(chǎn)方案，對某種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)方式分別進行了甲、乙兩種方案的改良。為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果，隨機在這兩種方案中各任意抽取了40件產(chǎn)品作為樣本逐件稱出它們的重量（單位：克），重量值落在之間的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品。下表是甲、乙兩種方案樣本頻數(shù)分布表。

產(chǎn)品重量	甲方案頻數(shù)	乙方案頻數(shù)
	6	2
	8	12
	14	18
	8	6
	4	2

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)求甲(同組中的重量值用組中點數(shù)值代替)方案樣本中40件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù)

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大把握認為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關(guān)”.

	甲方案	乙方案	合計
合格品
不合格品
合計

參考公式：，其中.

臨界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.814	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1），甲的中位數(shù)為；（2）見解析

【解析】分析：（1）由頻率分布表求出甲方案樣本中40件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）列出列聯(lián)表，計算，根據(jù)臨界值表格，作出判斷.

詳解：（1）

甲的中位數(shù)為

（2）列聯(lián)表

因為

故有90%的把握認為“產(chǎn)品質(zhì)量與改良方案的選擇有關(guān)”.