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函數f(x)=sin2x·sin-cos2x·cos上的單調遞增區間為_________.
f(x)=sin2xsin-cos2x·cos=sin2xsin+cos2xcos=cos(2x-).當2kπ-π≤2x-≤2kπ(k∈Z),即kπ-≤x≤kπ+ (k∈Z)時,函數f(x)單調遞增.取k=0得≤x≤,∴ 函數f(x)在上的單調增區間為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的兩個相鄰最值點為、,則這個函數的解析式為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,-),f(x)=a·b.
(1)求f(x)的振幅、周期,并畫出它在一個周期內的圖象;
(2)說明它可以由函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示.

(1)求f(x)的最小正周期及解析式.
(2)設g(x)=f(x)-cos2x,求函數g(x)在區間[0,]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象如圖所示,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經過點P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為(,),求f(θ)的值;
(2)若點P(x,y)為平面區域Ω: 上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數f(θ)的最小值和最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=sinxcosx+cos2x+a.
(1)寫出函數f(x)的最小正周期及單調遞減區間;
(2)當x∈時,函數f(x)的最大值與最小值的和為,求a的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ω>0)的最小正周期為.
(1)寫出函數f(x)的單調遞增區間;
(2)求函數f(x)在區間上的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2sin(2ωxφ)(ω>0,φ∈(0,π))的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為,且點是它的一個對稱中心.
(1)求f(x)的表達式;
(2)若f(ax)(a>0)在上是單調遞減函數,求a的最大值.

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同步練習冊答案
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