Question

【題目】心理學家分析發現“喜歡空間想象”與“性別”有關，某數學興趣小組為了驗證此結論，從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男生30人、女生20人），給每位同學立體幾何題、代數題各一道，讓各位同學自由選擇一道題進行解答，選題情況統計如下表：（單位：人）

	立體幾何題	代數題	總計
男同學	22	8	30
女同學	8	12	20
總計	30	20	50

（1）能否有97.5%以上的把握認為“喜歡空間想象”與“性別”有關？

（2）經統計得，選擇做立體幾何題的學生正答率為，且答對的學生中男生人數是女生人數的5倍，現從選擇做立體幾何題且答錯的學生中任意抽取兩人對他們的答題情況進行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1) 有97.5%以上的把握認為“喜歡空間想象”與“性別”有關;(2)見解析.

【解析】（1），

故有97.5%以上的把握認為“喜歡空間想象”與“性別”有關；

（2）由題知選做立體幾何題且答對的共24人，其中男生20人、女生4人，

故的所有取值分別為0，1，2，分布列為

	0	1	2

．