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在下列命題中，所有正確命題的序號是

．
①三點確定一個平面；
②兩個不同的平面分別經過兩條平行直線，則這兩個平面互相平行；
③過高的中點且平行于底面的平面截一棱錐，把棱錐分成上下兩部分的體積之比為1：7；
④平行圓錐軸的截面是一個等腰三角形．

分析：根據命題條件和結論之間的關系分別進行判斷即可．

解答：解：①當三點共線時，不能確定一個平面，∴①錯誤；
②當兩個平面相交時，滿足條件，但此時結論不成立．∴②錯誤；
③根據棱錐的體積比等于對應高的立方比可知，小棱錐和大棱錐的體積之比為1：8，∴棱錐分成上下兩部分的體積之比為1：7；∴③正確；
④根據圓錐的定義可知，平行圓錐軸的截面不是等腰三角形．對應截面是個區邊，∴④錯誤．
故答案為：③．

點評：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則下列命題中是真命題的個數是（　�。�
①存在一個圓與所有直線相交②存在一個圓與所有直線不相交；
③存在一個圓與所有直線相切④M中所有直線均經過一個定點；
⑤不存在定點P不在M中的任一條直線上；
⑥對于任意整數n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上；
⑦M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．

A、3

B、4

C、5

D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x²+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
（2）函數f（x）=lg（mx²+mx+1）的定義域為R，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數y=

x2+ax+2

在區間（-∞，1]上是減函數，則實數a∈[-3，-2]；
（4）若函數f（3x+1）是偶函數，則f（x）的圖象關于直線x=

對稱．
（5）若對于任意x∈（1，3）不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
其中的真命題是

（1），（3），（5）