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(本題滿分12分)
已知函數
(1)當時,若上單調遞減,求a的取值范圍;
(2)求滿足下列條件的所有整數對:存在,使得的最大值, 的最小值;
1)當時,,…………………………………………………1分
,則上單調遞減,符合題意;………3分
,要使上單調遞減,
必須滿足 ……………………………………………………………………5分
.綜上所述,a的取值范圍是 …………………………………6分
(2)若,則最大值,………………………7分
,∴為二次函數,
要使有最大值,必須滿足,…8分
此時,時,有最大值.…………………………分
取最小值時,,………………………………………………………分
依題意,有,則,…………分
,∴,得,………………分
此時
∴滿足條件的整數對.……………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,若f(a)>1,則實數a的取值范圍是( )
A.  B.C.(1,+∞)D.∪(0,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=,若f(2-x2)>f(x),則實數x的取值范圍是(   )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-1,2)D.(-2,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
定義在D上的函數,如果滿足:對任意,存在常數,都有成立,則稱是D上的有界函數,其中M稱為函數的上界.
已知函數
(1)當a=1時,求函數上的值域,并判斷函數上是否為有界數,請說明理由;
(2)若函數上是以3為上界的有界函數,求實數a的取值范圍;
(3)若,函上的上界是,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


已知函數,則的值是(   )
A.9B.C.-9D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的定義域是,則函數的定義域是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個命題:
①函數)與函數)的定義域相同;
②函數的值域相同;③函數都是奇函數;④
函數在區間上都是增函數,其中正確命題的序號是_____________。(把你認為正確的命題序號都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數分別由下表給出

的值為                                                 ;當時,                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數 fx)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函數,則fx)的遞減區間是      

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同步練習冊答案
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