Question

已知函數(shù)f（x）=,若f（2-x²）>f（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（   ）

A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-1,2）	D．（-2,1）

Answer 1

D

分析：先通過基本函數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性，再利用單調(diào)性定義列出不等式，求出不等式的解集即可得到實(shí)數(shù)x的范圍．
解答：解：易知f（x）在R上是增函數(shù)，
∵f（2-x²）＞f（x）
∴2-x²＞x，
解得-2＜x＜1．
則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-2，1）．
故選D．