Question

全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，則
（1）求A∩B，A∪B，（?_UA）∩（?_UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，B⊆C，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由A與B，求出交集與并集，根據全集U=R，求出A與B的補集，找出兩補集的交集即可；
（2）根據B為C的子集，由B與C求出a的范圍即可，

解答：解：（1）∵全集U=R，集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}，
A∪B={x|2＜x＜10}，
?_UA={x|x＜3或x≥10}，
?_UB={x|x≤2或x＞7}，
則（?_UA）∩（?_UB）={x|x≤2或x≥10}；
（2）∵B⊆C，B={x|2＜x≤7}，C={x|x＞a}，
若B⊆C，
∴a≤2．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．