【題目】在某電視娛樂節(jié)目的游戲活動中，每人需完成A、B、C三個項目.已知選手甲完成A、B、C三個項目的概率分別為
、、
.每個項目之間相互獨立.
（1）選手甲對A、B、C三個項目各做一次，求甲至少完成一個項目的概率.
（2）該活動要求項目A、B 各做兩次，項目C做三次.若兩次項目A均完成，則進行項目B，并獲得積分a；兩次項目B均完成，則進行項目C，并獲積分3a；三次項目C只要兩次成功，則該選手闖關(guān)成功并獲積分6a（積分不累計），且每個項目之間互相獨立.用X表示選手甲所獲積分的數(shù)值，寫出X的分布列并求數(shù)學(xué)期望.
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，過函數(shù)
的圖象上的兩點
，
作
軸的垂線，垂足分別為
，
，線段
與函數(shù)
的圖象交于點
，且
與軸平行．
（1）當
，
，
時，求實數(shù)
的值；
（2）當
時，求
的最小值；
（3）已知
，
，若
，
為區(qū)間
內(nèi)任意兩個變量，且
，
求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左焦點為
，離心率為
，為圓
的圓心.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過橢圓右焦點
的直線
交橢圓于
兩點，過且與垂直的直線
與圓
交于
兩點，求四邊形
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝3，且Sn＝nan＋1－n2－n．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足
，求{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某位同學(xué)進行寒假社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫
與該小賣部的這種飲料銷量
（杯），得到如下數(shù)據(jù)：
日期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
平均氣溫 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于
的線性回歸方程
；
（3）根據(jù)（1）中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報1月16日的白天平均氣溫
，請預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量.
（參考公式：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)
，若存在正整數(shù)k，使不等式
恒成立，則稱為
型函數(shù).
（1）設(shè)函數(shù)
，定義域
.若是
型函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
，定義域
.判斷
是否為
型函數(shù)，并給出證明.
（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且
的解集為
，數(shù)列
的前
項和為
，對任意
，都有
（1）求數(shù)列的通項公式.
（2）已知數(shù)列
的前項和為
，滿足
，，求數(shù)列
的前項和
.
（3）已知數(shù)列
，滿足
，若
對任意恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是定義在
上的偶函數(shù)，對任意
，都有
，且當
時，
.在區(qū)間
內(nèi)關(guān)于
的方程
恰有
個不同的實數(shù)根，則實數(shù)
的取值范圍是_________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】光線從
點射出，到
軸上的
點后，被軸反射到
軸上的
點，又被軸反射，這時反射線恰好過點
.
（1）求
所在直線的方程；
（2）過點且斜率為
的直線
與，軸分別交于
、
，過、作直線的垂線，垂足為
、
，求線段
長度的最小值.
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