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已知:“直線與圓相交”;:“方程的兩根異號”.若為真,為真,求實數的取值范圍.

試題分析:∵為真,為真,∴真.
為假:由圓心到直線的距離不小于半徑,即
.                                                      …… 9分
為真:由韋達定理知:
所以當真時,
的取值范圍是:.                                      ……13分
點評:解決此類問題,應該先根據復合命題的真值表判斷出兩個命題的真假,進而求解各個命題的真假,一般情況是先求命題為真時的范圍,如果命題為假,則求它的補集.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知命題p:函數內有且僅有一個零點.命題q:在區間內恒成立.若命題“p且q”是假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設命題,命題,若的必要而不充分條件,則實數a的取值范圍是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線a和兩個平面,給出下列兩個命題:
命題p:若a∥,a⊥,則
命題q:若a∥, a∥,則
那么下列判斷正確的是(   )
A.p為假B.為假C.p∧q為真D.p∨q為真

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設P:在(-∞,+∞)內單調遞減,q:,則P是q的(     )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知命題P:關于x的函數為增函數,命題q:成立。若p且q為真命題,則實數a的取值范圍是__________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:,則命題p的否定是(    )
A.不存在B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設命題 是的充要條件;命題,則(   )
A.為真B.為真C.D.均為假

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同步練習冊答案
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