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“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
A

試題分析:因為條件表示的為“1≤x≤4”,而結論是“1≤x2≤16”等價于,則可知前者的集合小,故結合集合的角度來分析則有“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的充分不必要條件,選A.
點評:解決該試題的關鍵是能通過集合的角度來分析充分性和必要性,小集合是大集合的充分不必要條件,大集合是小集合的必要不充分條件。屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以下四個關于圓錐曲線的命題中:
①設A、B為兩個定點,k為非零常數,,則動點P的軌跡為雙曲線;
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB,O為坐標原點,若則動點P
的軌跡為橢圓;
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線和橢圓有相同的焦點.
其中真命題的序號為          (寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

”是“函數為奇函數”的(    )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題“若,則”的逆否命題是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知p:≤2; q:≤0(m>0),若的充分而不必要條件,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題是真命題的是(   )。
A.“若x=2,則(x-2)(x-1)=0”;B.“若x=0,則xy=0”的否命題;
C.“若x=0,則xy=0”的逆命題;D.“若x>1,則z>2”的逆否命題.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果命題“”為假命題,則
A.均為假命題B.中至少有一個真命題
C.均為真命題D.中只有一個真命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
命題p:對任意實數都有恒成立;命題q :關于的方程有實數根.若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:“直線與圓相交”;:“方程的兩根異號”.若為真,為真,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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