Question

某班同學利用國慶節進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求、、的值；
（Ⅱ）試由各年齡段人數頻率分布直方圖估計這隨機抽取人的平均年齡。

Answer 1

（Ⅰ）n=1000      a=60     p=0.65
（Ⅱ）36.5

（I）根據頻率分步直方圖的面積是這組數據的頻率，做出頻率，除以組距得到高，畫出頻率分步直方圖的剩余部分，根據頻率，頻數和樣本容量之間的關系，做出n、a、p的值．
（II）平均值等于每個區間的中點與該區間的頻率乘積的和。
解：（Ⅰ）∵第二組的頻率為1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，
∴高為．頻率直方圖如下：

第一組的人數為，頻率為0.04×5=0.2，
∴．
由題可知，第二組的頻率為0.3，
∴第二組的人數為1000×0.3=300，

第四組的頻率為0.03×5=0.15，
∴第四組的人數為1000×0.15=150，
∴a=150×0.4=60．
（Ⅱ）=36.5