Question

【題目】函數(shù)f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為2，則 的最小值是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由f（x）=ax2+bx，得f′（x）=2ax+b， 又f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為2，
所以f′（1）=2a+b=2，即 ．
則 = ．
當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時“=”成立．
所以 的最小值是9．
故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本求導(dǎo)法則和基本不等式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握若兩個函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)；基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．