如圖，在正方體
中，
是棱
的中點，
在棱
上.
且
，若二面角
的余弦值為
，求實數(shù)
的值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在正方體
中，
是棱
的中點.
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省邯鄲市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題
如圖，在正方體
中，
是側(cè)面
內(nèi)一動點，若到直線
與直線
的距離相等，則動點的軌跡所在的曲線是
A.直線 B. 圓 C. 拋物線 D. 雙曲線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
[理]如圖，在正方體
中，
是棱
的中點，
為平面
內(nèi)一點，
．
（1）證明
平面；
（2）求
與平面所成的角；
（3）若正方體的棱長為
，求三棱錐
的體積．
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為正交基底，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
，
，
，
，
；
，
，
，
，
，
.………2分
法向量為
，而
，
，
，可得一個法向量
=
，………6分
， 
，
…………………………8分
，又因為點
在棱
上，所以
.……………………………10分
中，
是棱
的中點，
在棱
上.
且
，若二面角
的余弦值為
，求實數(shù)
的值.